A一条直线与两个平行平面中的一个相交则必与另一个平面相交B

已知两个平面平行求证其中一个平面内的直线必平行于另一面
　　反证：如果直线不平行于另一面，则直线与另一平面相交，从而两平面相交，与已知：两个平面平行矛盾

同一平面内一条直线与两条平行直线中的一条相交那么与另一条必
　　相交解：由平行公理及推论：同一平面内，一条直线与两条平行直线中的一条相交，那么与另一条必相交.故答案为：相交.

证明如果俩条平行线的一条和一个平面相交那么另一条也和这个平面
　　这两条平行线可以构成一个平面由于其中一条和一个平面相交，所以这两个平面必然相交这样平行线中的一条直线和其交线相交另一个平行此直线，又在同一平面内，所以也必然和交线相交交线也在另一个平面上所以另一个平行线和此平面也相交

如果在一个平面内有两条相交直线平行与另一个平面那么这两个平面
　　已知a直线属于贝塔平面b直线属于贝塔平面，a交b于p点，a平行于阿尔法，b平行于阿尔法假设阿尔法交贝塔平面于C直线因为a平行于阿尔法a直线属于贝塔平面所以a平行于c同理可证b平行于c于是在平面贝塔内过点P有两条直线与c平行，这与平行公理矛盾，所以假设不成立

如果一条直线和两个相交平面平行那么这条直线和它们的交线平行
　　用反证法：设该直线为m，交线为n，两平面分别为AB设mn相交于点P因为mn相交于点P所以m相交于n所在的平面A又因为m平行于平面A所以m不与平面A上的任一直线相交与假设矛盾所以m平行于n得证

C若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等D则这两个平面平行
　　相交或异面，A错；若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等，当这三点三线时这两个平面不一定平行，B错；若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行也可能相交，D错；若一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线必与这两个平面的交线平行，C对.考点：1.线面夹角；2.直线与平面。

若两个平面不相交则它们平行这句话对吗
　　对若两个平面不相交，则它们平行，这句话是对的。平面与平面的位置关系只有两种：平行或相交。二者必选其一。

下列命题中错误的是A一个平面与两个平行平面相交交线平行B
　　它们的交线平行，是正确的；对于B，平行于同一个平面的两个平面互相平行，是正确的；对于C，平行于同一条直线的两个平面不一定平行，是错误的，如竖直的旗杆与所有竖直的墙面是平行的，但所有竖直的墙面并不一定平行；对于D，一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交，是。

直线与两个平行平面中的一个平行则它与另一平面
　　当一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面一定不能相交，所以这条直线与另一个平面平行或这条直线在另一个平面内，故答案为：平行或在平面内.

两个平面平行则一个平面内的直线必平行于另一个平面如何证明
　　问老师啊！我好多年没拿几何课了！可以用反证法，先假设一个面的直线和另一个面的直线不平行，在找出这两个面也相交的理由.然后假设不成立就得证